第一章 极限与连续

极限是微积分的基础。导数、积分和无穷级数等概念，都建立在极限思想之上。

本章内容

• 数列极限
• 函数极限
• 单侧极限与无穷远处的极限
• 无穷小量与无穷大量
• 极限的运算法则
• 函数的连续性
• 间断点及其分类

学习目标

• 理解极限描述的变化趋势。
• 区分数列极限与函数极限。
• 掌握常见极限的计算方法。
• 理解函数连续的定义。
• 能够判断和分类函数的间断点。

核心概念

函数极限可以写为：

它表示当 \(x\) 不断接近 \(a\) 时，\(f(x)\) 不断接近 \(L\)。